Como uma borboleta no Brasil pode causar um tornado no Texas?

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https://www.youtube.com/watch?v=Dttlf6BsB8c

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Essa pergunta é metáfora para entendermos a Teoria do Caos, uma das leis mais importantes do Universo, presente na essência de quase tudo o que nos cerca.

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A Teoria do Caos nos mostra que um pequeno evento, por menor que seja, pode desencadear um reação em cadeia que pode trazer consequências imprevisíveis no futuro. Parece assustador, não é?

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Mas a Teoria do Caos se aplica a tudo na nossa vida. Por exemplo, imagine que no passado você perdeu o vestibular da faculdade que gostaria de entrar, porque um prego furou o pneu do seu carro. Você então é obrigado a entrar em outra universidade, irá conviver com pessoas diferentes, terá outros amigos, amores, e seus filhos e netos serão outros.

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Um simples evento, como um prego estar na rua na hora e no lugar errado, mudou toda a sua vida. E de várias outras pessoas também.

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Essa imprevisibilidade nunca foi segredo, mas ganhou destaque na comunidade científica nos anos 60, quando o meteorologista norte-americano Edward Lorenz descobriu que fenômenos que aparentavam ser simples eram tão caóticos como a nossa vida.

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Essas pequenas variações nas condições iniciais, que podem trazer efeitos profundos e amplamente divergentes em um sistema, são imprevisíveis por natureza.

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Essa ideia tornou-se a base de um ramo da matemática conhecido como Teoria do Caos, que tem sido aplicada em inúmeros cenários desde a sua introdução.

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Lorenz começou a ir fundo no tema quando estava testando um programa de computador que simulava o movimento de massas de ar. Em uma das simulações, a previsão começou igual, mas foi divergindo muito das demais que ele estava fazendo naquela semana.

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Depois de muito quebrar a cabeça, ele descobriu que havia digitado apenas três casas decimais, e o computador estava programado para trabalhar com seis.

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Essa pequena alteração nos números depois da vírgula foi capaz de gerar um modelo climático completamente diferente daquilo que ele vinha simulando.

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Como cada etapa depende dos resultados do passo anterior, nos primeiros dias o resultado da previsão não era muito diferente, mas passado algum tempo os resultados se tornaram imprevisíveis.

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Para Lorenz, era como se “o bater das asas de uma borboleta no Brasil causasse, tempos depois, um tornado no Texas”.

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Como base nisso, ele formulou equações que mostravam o que ficou conhecido como efeito borboleta, a base da Teoria do Caos.

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Logo depois, os cientistas notaram que essa mesma imprevisibilidade aparecia em praticamente tudo, desde o ritmo dos batimentos cardíacos até às cotações da bolsa de valores.

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Anos mais tarde, o matemático Benoit Mandelbrot completou a Teoria quando descobriu os fractais, figuras geradas a partir de fórmulas que retratam matematicamente a geometria da natureza, como o relevo do solo ou as ramificações de nossas veias e artérias.

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A junção das ideias de Lorenz com Mandelbrot revelou que o caos está na essência de tudo, moldando o universo. Eles descobriram que equações idênticas aparecem em fenômenos caóticos que não têm nada a ver uns com os outros. As equações de Lorenz para as massas de ar são as mesmas em experimentos com raios laser e soluções químicas.

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Isso os levou a acreditar que havia uma misteriosa ordem por trás de tanta imprevisibilidade.

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Hoje em dia, chamamos esses tipos de sistemas com regras e condições iniciais conhecidas, mas com resultado imprevisível, de estocástico.

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E como você deve estar imaginando, praticamente tudo ao nosso redor é estocástico. Um exemplo é o mercado de ações, que é, em essência, um sistema caótico influenciado por pequenas mudanças.

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Isso dificulta a previsão do futuro, pois os sucessos e fracassos das empresas podem parecer aleatórios. Períodos de crescimento econômico e declínio brotam do nada. Esse é o resultado do impacto exponencial de estímulos sutis – o equivalente econômico do efeito borboleta de Lorenz.

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Até mesmo a nossa vida é um sistema estocástico, pois cada novo dia depende do dia anterior e nossas ações são baseadas em cima dessas experiências passadas.

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Se um pequeno evento tivesse acontecido de forma diferente no passado, como virar à esquerda ao invés da direita, ou mesmo um prego no meio da rua, sua vida hoje poderia estar completamente diferente.

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Existem muitos exemplos de casos em que um pequeno detalhe levou a uma mudança dramática. Em cada caso, o mundo em que vivemos poderia ser diferente se um mínimo detalhe tivesse ou não acontecido.

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Um exemplo é o bombardeio atômico de Nagasaki: Os Estados Unidos pretendiam inicialmente bombardear a cidade japonesa de Kuroko, com a fábrica de munições como alvo. No dia em que eles planejavam atacar, condições climáticas nebulosas impediram que a fábrica fosse vista por militares enquanto eles voavam. O avião passou pela cidade três vezes antes de os pilotos desistirem.

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Moradores encolhidos em abrigos ouviram o zumbido do avião se preparando para soltar a bomba nuclear e se preparar para sua destruição. Mas Kuroko nunca foi bombardeada. Os militares decidiram que Nagasaki seria o alvo devido a uma melhor visibilidade.

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As implicações dessa decisão em frações de segundo foram monumentais. Não podemos nem mesmo começar a compreender como a história poderia ter sido diferente se aquele dia não estivesse nublado.

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Outro exemplo foi a Academia de Belas Artes de Viena rejeitando o pedido de Adolf Hitler duas vezes. No início de 1900, o jovem Hitler solicitou a admissão na escola de artes e foi rejeitado por um professor judeu. Segundo os historiadores, essa rejeição passou a moldar sua metamorfose de um aspirante a artista para a manifestação humana do mal.

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Nós podemos apenas especular sobre como a história teria sido diferente, mas é seguro supor que uma grande tragédia poderia ter sido evitada se Hitler tivesse se aplicado a aquarelas, não ao genocídio.

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Em 1986, um teste na usina nuclear de Chernobyl deu errado e liberou 400 vezes a radiação produzida pelo bombardeio de Hiroshima. Milhares de pessoas foram evacuadas, com muitas mortes e defeitos congênitos resultantes da radiação. No entanto, poderia ter sido muito pior. Após a explosão inicial, trabalhadores se ofereceram para desligar as válvulas submersas para evitar uma segunda explosão. Mergulhar em um porão escuro inundado com água radioativa foi um ato heróico, e se não tivessem conseguido desligar a válvula, metade da Europa teria se tornado inabitável por meio milhão de anos.

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Os três homens imobilizaram as asas de uma borboleta mortal.

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A partir desses poucos exemplos, está claro como o mundo é frágil e quão terríveis os efeitos de pequenos eventos nas condições iniciais podem trazer. Gostamos de pensar que podemos prever o futuro, como o tempo e a economia. No entanto, o efeito borboleta mostra que não podemos.

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